根据《辽宁省失业保险条例》第十七条的规定：失业人员失业前所在单位和本人按照规定累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月，其中累计缴费时间满1年的，可领取3个月的失业保险金。累计缴费时间每增加1年，增加3个月的失业保险金；累计缴费时间满5年不足10年的，从第5年开始，累计缴费时间每增加1年，增加1个月的失业保险金，领取失业保险金的期限最长为18个月；累计缴费时间满10年及其以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。

失业人员就业后再次失业的，缴费时间按重新就业后的缴费时间计算。领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但最长不超过24个月。